$\text{a) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có:}$
`\hat{xOt}<\hat{xOy}(60^{o}<120^{o})`
$\text{⇒ Tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy (1)}$
$\text{b) Vì tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy}$
`⇒ \hat{xOt}+\hat{tOy}=\hat{xOy}`
`⇒ 60^{o}+\hat{tOy}=120^{o}`
`⇒ \hat{tOy}=60^{o}`
`⇒ \hat{xOt}=\hat{tOy}(=60^{o}) (2)`
$\text{c) Từ (1) và (2)}$
$\text{⇒ Tia Ot là tia phân giác của}$ `\hat{xOy}`
$\text{d) Vì Oz là tia đối của tia Ox}$
$\text{⇒ Tia Om nằm giữa 2 tia Ox và Oz (3)}$
$\text{Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz}$
`\hat{xOz}=180^{o}`
`⇒ \hat{xOy}+\hat{yOz}=\hat{xOz}`
`⇒ 120^{o}+\hat{yOz}=180^{o}`
`⇒ \hat{yOz}=60^{o}`
$\text{Vì Om là tia phân giác của}$ `\hat{yOz}`
`⇒ \hat{mOz}=1/2 \hat{yOz} = 1/2 . 60^{o} = 30^{o}`
$\text{Từ (3)}$ `⇒ \hat{xOm}+\hat{mOz}=\hat{xOz}`
`⇒ \hat{xOm}+30^{o}=180^{o}`
`⇒ \hat{xOm}=150^{o}`