Hình vẽ:
O t x z y m 80 40 o o
Giải:
a) Vì \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(40^0< 80^0\right)\)
Nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (1)
Ta có đẳng thức:
\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)
Hay \(40^0+\widehat{yOz}=80^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}=80^0-40^0=40^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}=\widehat{yOz}\left(=40^0\right)\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) Oy là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\).
\(\Rightarrowđpcm\)
b)
Vì Ot là tia đối của tia Ox nên \(\widehat{xOt}=180^0\)
Có Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}.40^0=20^0\)
Vì \(\widehat{xOm}< \widehat{xOt}\left(20^0< 180^0\right)\)
Nên tia Om nằm giữa hai tia Ox và Ot
Ta có đẳng thức:
\(\widehat{xOm}+\widehat{tOm}=\widehat{xOt}\)
Hay \(20^0+\widehat{tOm}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{tOm}=180^0-20^0=160^0\)
Vậy \(\widehat{tOm}=160^0\).
Chúc bạn học tốt!!!
