Đáp án:
`a)`
Ta có `\hat{AOB} = 75^0 ; \hat{AOC} = 150^0`
` => \hat{AOB} < \hat{AOC}`
` => OB` nằm giữa ` OA; OC`
`b)`
Vì `OB` nằm giữa ` OA; OC` nên
` \hat{AOB} + \hat{BOC} = \hat{AOC}`
` => \hat{BOC} = \hat{AOC} - \hat{AOB} = 150^0 - 75^0 = 75^0`
` => \hat{AOB} = \hat{BOC}`
`=> OB` là phân giác của `\hat{AOC}`
`c)`
Ta có
`\hat{AOB} + \hat{BOD} = 180^0` ( hai góc kề bù )
` => \hat{BOD} = 180^0 - \hat{AOB} = 180^0 - 75^0 = 105^0`
Lại có
`\hat{AOC} + \hat{COD} = 180^0 `( hai góc kề bù )
` => \hat{COD} = 180^0 - \hat{AOC} = 180^0 - 150^0 = 30^0`
`d)`
Vì ` OE` là phân giác của `\hat{COD}`
`=> \hat{COE} = 1/(2) . \hat{COD} = 1/(2). 30^0 = 15^0`
` \hat{BOE} = \hat{COE} + \hat{BOC} = 15^0 + 75^0 = 90^0`