Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia \(OA\) kẻ hai tia \(OB\) và \(OC\) sao cho \(\angle BOA = {135^0},\) \(\angle COA = {55^0}\). Tính số đo của \(\angle BOC\). A.\({150^0}\) B.\({120^0}\) C.\({100^0}\) D.\({80^0}\)
Phương pháp giải: Dấu hiệu \(5\): Nếu hai tia \(Oy,\,\,Oz\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) và \(\angle xOy < \angle xOz\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\) Giải chi tiết: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\), ta có: \(\angle BOA = {135^0}\), \(\angle COA = {55^0}\) \( \Rightarrow \angle COA < \angle BOA\) \( \Rightarrow \) Tia \(OC\)nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB\) \( \Rightarrow \angle COA + \angle BOC = \angle BOA\)\( \Rightarrow \angle BOC = \angle BOA - \angle COA = {135^0} - {55^0} = {80^0}\) Vậy \(\angle BOC = {80^0}\). Chọn D.