Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` Tia `Oy` nằm giữa hai tia `Ox` và `Ot`, vì trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox,` có `\hat(xOt) > \hat(xOy) (70° > 30°)`.
`b)` Vì tia `Oy` nằm giữa hai tia `Ox` và `Ot` (theo câu `a)` nên:
`\hat{xOy} + \hat{yOt} = \hat{xOt}`
T/số: `30° + \hat{yOt} = 70° `
`=>` `\hat{yOt} = 70° - 30° = 40° `
`-` Tia `Oy` không phải là tia phân giác của góc `xOt,` tuy tia `Oy` nằm giữa hai tia `Ox` và `Ot,` vì:
`+` `\hat{xOy}` $\neq$ `\hat{yOt} (30°` $\neq$ `40°)`
`c)` Vì tia `Om` là tia đối của tia `Ox` nên `\hat{xOm}` là góc bẹt hay `\hat{xOm} = 180°`
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ `xm,` có `\hat(xOm) > \hat(xOt) (180° > 70°)` nên tia `Ot` nằm giữa hai tia `Ox` và `Om` nên:
`\hat{xOt} + \hat{mOt} = \hat{xOm}`
T/số: `70° + \hat{mOt} = 180°` (là hai góc kề bù)
`=>` `\hat{mOt} = 180° - 70° = 110°`
`d)` Vì tia `On` là tia phân giác của `hat{mOt}` nên ta có:
`\hat{mOn} = \hat{nOt} = \hat{mOt} / 2 =` $\dfrac{110°}{2}$ `= 55°`
Ta có: `0°` `<` góc nhọn `<` góc vuông `(90°)` mà `0° <` `\hat{nOt} = 55° < 90°`
`=>` Góc `nOt` là góc nhọn
CHÚC BẠN HỌC TỐT!