Đáp án:
+ Phương trình chuyển động của hai xe: \(\left\{ \matrix{
{x_A} = 40t\,\,\left( {km} \right) \hfill \cr
{x_B} = 20 + 30t\,\,\left( {km} \right) \hfill \cr} \right.\)
+ Hai xe gặp nhau tại nơi cách A 80km vào lúc 10h.
Giải thích các bước giải:
Chọn trục toạ độ trùng với đường thẳng từ A đến B.
Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương là chiều từ A đến B.
Chọn gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu chuyển động.
Phương trình tổng quát: \(x = {x_0} + vt\)
+ Phương trình chuyển động của xe khởi hành từ A:
\(\left\{ \matrix{
{x_{0A}} = 0 \hfill \cr
{v_A} = 40km/h \hfill \cr} \right. \Rightarrow {x_A} = 40t\,\,\left( {km} \right)\)
+ Phương trình chuyển đông của xe khởi hành từ B:
\(\left\{ \matrix{
{x_{0B}} = 20km \hfill \cr
{v_B} = 30km/h \hfill \cr} \right. \Rightarrow {x_B} = 20 + 30t\,\,\left( {km} \right)\)
+ Hai xe gặp nhau khi:
\(\eqalign{
& {x_A} = {x_B} \Leftrightarrow 40t = 20 + 30t \cr
& \Leftrightarrow 10t = 20 \Rightarrow t = 2h \cr
& \Rightarrow {x_A} = {x_B} = 40.2 = 80km \cr} \)
Vậy hai xe gặp nhau tại nơi cách A 80km vào lúc 10h. (8h + 2h = 10h)
