Ta có: vecto MB=3 vecto MC ⇔ vecto MB - 3 vecto MC =vecto 0
Theo quy tắc ba điểm ta có:
$\overrightarrow{AM}$ = $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BM}$ = $\overrightarrow{AB}$ - $\overrightarrow{MB}$ = $\vec u$ (1)
$\overrightarrow{AM}$ = $\overrightarrow{AC}$ + $\overrightarrow{CM}$ = $\overrightarrow{AC}$ - $\overrightarrow{MC}$ = $\vec v$ - $\overrightarrow{MC}$ (2)
Lấy (2) nhân với 3 rồi lấy (1) trừ đi ta được:
$\overrightarrow{AM}$ - 3. $\overrightarrow{AM}$ = ($\vec u$ - $\overrightarrow{MB}$) - 3($\vec v$ - $\overrightarrow{MC}$)
⇔ -2$\overrightarrow{AM}$ = ($\vec u$ - 3$\vec v$) - ($\overrightarrow{MB}$ - 3$\overrightarrow{MC}$)
⇔ -2$\overrightarrow{AM}$ = $\vec u$ - 3$\vec v$
⇔$\overrightarrow{AM}$ = $\frac{-1}{2}$$\vec u$ + $\frac{3}{2}$$\vec v$
Cho xin câu TL hay nhất nhé