Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {5; - 3} \right)\) và \(B\left( {8;2} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\) và có khoảng cách từ \(B\) đến \(\Delta \) lớn nhất.
A.\(3x + 5y - 34 = 0\).         
B.\(5x - 3y - 34 = 0\).            
C.\(3x + 5y = 0\).
D.\(5x - 3y = 0\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 20 = 0\). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \((C)\) tại điểm \(A\left( { - 2;2} \right)\).
A.\(3x - 4y - 14 = 0\).            
B.\(4x + 3y + 2 = 0\).
C.\(3x - 4y - 11 = 0\).            
D.\(3x - 4y + 14 = 0\).

Cho hai góc \(\alpha ,\beta \) và \(\alpha + \beta = {90^0}\). Tính giá trị của biểu thức: \(\sin \alpha c{\rm{os}}\beta {\rm{ + }}\sin \beta c{\rm{os}}\alpha \).
A.\( - 1\).
B.\(1\).
C.\(2\).
D.\(0\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho hình vuông \(ABCD\) biết \(A\left( { - 1;3} \right),C\left( {1; - 1} \right)\). Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\).
A.\({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\).          
B.\({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\).
C.\({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \sqrt 5 \).
D.\({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 17\).

Trên đường tròn lượng giác, gọi \(M\) là điểm biểu diễn của cung lượng giác \(\alpha = - {15^0}.\) Trong các cung lượng giác biểu diễn bởi điểm \(M\), hãy cho biết cung có số đo dương nhỏ nhất là bao nhiêu?
A.\({75^0}\).   
B.\({165^0}\). 
C.\({105^0}\). 
D.\({345^0}\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:x + 2y - 1 = 0.\) Khẳng định nào sau đây sai ?
A.\(d\) đi qua \(A\left( {1;0} \right).\)
B.\(d\) nhận vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {1;2} \right)\) làm vectơ chỉ phương.
C.\(d\) có hệ số góc \(k =  - \frac{1}{2}.\)                          
D.\(d\) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3 + 2t\\y = 2 - t\end{array} \right.{\rm{   }}\left( {t \in R} \right).\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như bình bên.
Bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) là bảng nào sau đây ?
A.
B.
C.
D.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 5 - 4t\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây không thuộc \(d\)?
A.\(C\left( { - 1;9} \right).\)
B.\(C\left( { - 1;9} \right).\)
C.\(A\left( {5;3} \right).\)   
D.\(D\left( {8; - 3} \right).\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(({C_m}):{x^2} + {y^2} - 2mx - 4my - 5 = 0\) (\(m\) là tham số). Biết đường tròn \(({C_m})\) có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) là
A.\(\left\{ 0 \right\}\).
B.\(\left\{ { - 1;1} \right\}\).
C.\(\left\{ { - \sqrt 6 ;\sqrt 6 } \right\}\).
D.\(\left\{ { - 2;2} \right\}\).

Cho \(\alpha \) là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.\(\cos \alpha  > 0\).
B.\(\sin \alpha  < 0\).
C.\(\tan \alpha  < 0\).
D.\(\cot \alpha  > 0\).