Trên đường tròn (O) cho cung AB có số đo bằng 135o và các điểm C, D nằm trên đường tròn sao cho B là điểm chính giữa cung AD và A là điểm chính giữa cung CB. Số đo của cung nhỏ CD bằng bao nhiêu? A.35o B.30o C.45o D.Đáp án khác
Đáp án đúng: C Giải chi tiết: Từ giả thiết ta có: \(\angle AOC = \angle BOD = \angle AOB = 135^\circ \) \( \Rightarrow \angle AOD = 360^\circ - \angle AOB - \angle BOD = 360^\circ - 135^\circ - 135^\circ = 90^\circ \) Trên nửa mặt phẳng bờ OA có 2 tia OD và OC mà \(\angle AOD < \angle AOC\)nên tia OD nằm giữa 2 tia OA và OC \(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle AOD + \angle DOC = \angle AOC\\ \Rightarrow \angle DOC = \angle AOC - \angle AOD = 135^\circ - 90^\circ = 45^\circ \end{array}\) Chọn C