1, Xét tứ giác OMHI có
^MOI+^MHI=90+90=180
=>Tứ giác OMHI nội tiếp
2, Xét tam giác BOI và tam giác AOM có:
OA =OB
^MAO=^OBI
^AOM=^BOI
=> tam giác AOM=tam giác BOI (g.c.g)
=> OM=OI
=> tam giác OMI cân
mà ^MOI= 90
=> tam giác OMI vuông cân
=> ^OMI=45
3, Theo câu (1) ta có:
tứ giác OMHI nội tiếp
=> 4 điểm này thuộc đường tròn
=> ^OMI=^OHI (cùng chắn cung OI)
=> ^OHI= 45
mà tam giác OKH vuông
=> tam giác OHK vuông cân
=> OH=OK (đpcm)