Trên hệ trục tọa độ \(Oxy\)(cách chọn đơn vị trên hai trục tọa độ như nhau), cho đường thẳng \(\left( d \right)\) có hệ số góc là \( - \frac{4}{3}\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua \(A\left( {3;4} \right)\). Tính khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(\left( d \ri

khanhlinh2011

2 năm trước

Trên hệ trục tọa độ \(Oxy\)(cách chọn đơn vị trên hai trục tọa độ như nhau), cho đường thẳng \(\left( d \right)\) có hệ số góc là \( - \frac{4}{3}\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua \(A\left( {3;4} \right)\). Tính khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(\left( d \right)\).
A.\(\frac{{24}}{5}\)
B.\(\frac{{12}}{5}\)
C.\(5\)
D.\(4\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dung123

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Giả sử đường thẳng cần tìm có dạng \(y = a.x + b\).
Theo đề bài: đường thẳng \(\left( d \right)\) có hệ số góc là \( - \frac{4}{3}\)
\( \Rightarrow a = \frac{{ - 4}}{3} \Rightarrow \) phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) có dạng \(y = \frac{{ - 4}}{3}x + b\)
Theo đề bài ta có: đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua \(A\left( {3;4} \right)\)
\( \Rightarrow 4 = \frac{{ - 4}}{3}.3 + b \Rightarrow b = 8 \Rightarrow \left( d \right):y = - \frac{4}{3}x + 8.\)
Gọi \(A,\;B\) lần lượt là giao điểm của \(\left( d \right)\) với \(Ox\) và \(Oy \Rightarrow A\left( {{x_A};\;0} \right),\;\;B\left( {0;\;{y_B}} \right).\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 = - \frac{4}{3}{x_A} + 8\\{y_B} = - \frac{4}{3}.0 + 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = - 6\\{y_B} = 8\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A\left( { - 6;\;0} \right)\\B\left( {0;\;8} \right)\end{array} \right..\)

Xét tam giác vuông \(OAB\) có đường cao\(AH\) chính là khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng \(\left( d \right)\)
Suy ra độ dài: \( \Rightarrow OA = \left| {{x_A}} \right| = 6;\;\;OB = \left| {{y_B}} \right| = 8.\)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông \(OAB\) có:
\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} = \frac{1}{{{8^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} = \frac{{25}}{{576}} \Rightarrow AH = \frac{{24}}{5}\)
Vậy khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(\left( d \right)\) là \(\frac{{24}}{5}\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tính giá trị biểu thức: \(A = \left( {4 + \sqrt {15} } \right)\left( {\sqrt {10} - \sqrt 6 } \right)\sqrt {4 - \sqrt {15} } \).
A.\(A = 1\)
B.\(A = 2\)
C.\(A = 3\)
D.\(A = 4\)

Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp M (có tổng số mol 0,07 mol) gồm đipeptit X, tripeptit Y, tetrapeptit Z và pentapeptit T đều mạch hở cần dùng 15,288 lít khí O2. Nếu cho m gam hỗn hợp M tác dụng với dung dịch KOH vừa đủ rồi cô cạn cẩn thận thu được rắn E gồm hỗn hợp muối của glyxin và alanin. Đốt cháy E trong bình chứa 3,5 mol không khí. Toàn bộ khí sau phản ứng cháy sau khi được ngưng tụ hơi nước thì còn lại 75,656 lít hỗn hợp khí. Các phản ứng xảy ra hoàn toàn, các thể tích khí đo ở điều kiện tiêu chuẩn. Trong không khí O2 chiếm 20% thể tích, còn lại là N2. Giá trị gần nhất của m là ?
A.15,20.
B.11,40.
C.12,60.
D.13,90.

Đun nóng 12,44 gam hỗn hợp E gồm chất X (C2H8O2N2) và đipeptit Y (C5H10N2O3) cần dùng 160 ml dung dịch NaOH 1M, thu được một khí Z duy nhất (có khả năng làm quỳ tím ẩm hóa xanh) và hỗn hợp T gồm hai muối. Nếu lấy 24,88 gam E tác dụng với dung dịch HCl loãng dư, thu được dung dịch chứa x gam muối. Giá trị của x là ?
A.41,64 gam.
B.42,76 gam.
C.37,36 gam.
D.36,56 gam

Điện phân dung dịch chứa HCl, NaCl, FeCl3 (điện cực trơ, có màng ngăn). Đồ thị nào sau đây biểu diễn gần đúng sự biến thiên pH của dung dịch theo thời gian (bỏ qua sự thuỷ phân của muối) ?
A.
B.
C.
D.

Tiến hành 2 thí nghiệm sau:
TN1. Cho từ từ 200ml dung dịch HCl 1M vào 150ml dung dịch Na2CO3 1M thu được V1 lít khí CO2
TN2. Cho từ từ 150ml dung dịch Na2CO3 1M vào 200ml dung dịch HCl 1M thu được V2 lít khí CO2
Các thể tích khí đo ở cùng điều kiện. Quan hệ của V1 và V2 là
A.V1 = 0,25V2
B.V1 = 1,5V2
C.V1 = V2
D.V1 = 0,5V2

Hoà tan hết a gam Al vào 450 ml dung dịch NaOH 1M thu được 13,44 lít H2 (đktc) và dung dịch X. Hoà tan hết b gam Al vào 400 ml dung dịch HCl 1M thu được 3,36 lít H2 (đktc) và dung dịch Y. Trộn dung dịch X với dung dịch Y đến phản ứng hoàn toàn thì thu được m gam kết tủa. Giá trị m là ?
A.7,8.
B.3,9.
C.35,1.
D.31,2.

Cho m gam hỗn X gồm Fe và Al tan hoàn toàn trong 1,2 lít dung dịch HCl 1M (dư), thu được dung dịch Y và thoát ra 10,752 lít H2 (đktc). Mặt khác cho m gam hỗn hợp X vào dung dịch H2SO4 đặc nóng, dư, khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 14,112 lít SO2 (đktc, sản phẩm khử duy nhất của S+6). Thêm 0,1 mol NaNO3 vào dung dịch Y, khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được dung dịch Z và thoát ra V lít khí NO (đktc, sản phẩm khử duy nhất của N+5). Khối lượng muối có trong Z là ?
A.82,34 gam.
B.54,38 gam.
C.67,42 gam.
D.72,93 gam.

Hòa tan hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm Fe, Cu và oxit sắt bằng hỗn hợp dung dịch chứa NaNO3 và 0,35 mol HCl, thu được dung dịch Y và 1,344 lít hỗn hợp khí Z có tỉ khối so với hiđro là 20/6. Cho dung dịch AgNO3 dư vào dung dịch Y trên thì thu thêm được 0,28 lít NO ở đktc và 51,575 gam kết tủa. Nếu lấy 61 gam hỗn hợp X thì có thể điều chế tối đa 53 gam kim loại. Phát biểu nào sau đây đúng ? (biết NO là sản phẩm khử duy nhất của N+5 trong toàn bộ bài toán).
A.Trong dung dịch Y số mol Fe2+ gấp 2 lần số mol Fe3+.
B.Khối lượng của các ion kim loại trong dung dịch Y là 8,72 gam.
C.Phần trăm khối lượng của Cu trong hỗn hợp X là 52,46%.
D.Dung dịch Y có pH > 7.

Có các phát biểu sau:
(a) Mọi este khi xà phòng hóa đều tạo ra muối và ancol
(b) Phản ứng tổng hợp este xảy ra chậm và thuận nghịch.
(c) Amilopectin, tơ tằm, lông cừu là polime thiên nhiên.
(d) Cao su Buna–S được điều chế bằng phản ứng trùng ngưng
(e) H2SO4 đặc chỉ đóng vai trò chất hút nước trong phản ứng tổng hợp este
(f) Tinh bột và xenlulozơ là đồng phân của nhau
(g) Protein dạng sợi dễ dàng tan vào nước tạo thành dung dịch keo
(h) Amilozơ và amilopectin đều có các liên kết α-1,4-glicozit Có mấy phát biểu sai ?
A.7
B.6
C.5
D.4

Hỗn hợp X gồm một ancol no đơn chức và một ancol no hai chức đều mạch hở. Cho m gam X tác dụng với Na dư thu được 0,07 gam khí. Đốt cháy m gam X thu được 0,1 mol CO2 và 2,7 gam nước. Giá trị của m là ?
A.4,56
B.2,62
C.4.3
D.1.68

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến