Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.{\omega _1} = \dfrac{\pi }{{1800}}\left( {rad/s} \right)\\
{\omega _2} = \dfrac{\pi }{{21600}}\left( {rad/s} \right)\\
b.{v_1} = \dfrac{\pi }{{12000}}\left( {m/s} \right)\\
{v_2} = \dfrac{\pi }{{216000}}\left( {m/s} \right)\\
c.t = \dfrac{{43200}}{{11}}s
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Đổi: 10cm = 0,1m
15cm = 0,15m
Ta có:
+ Chu kì của kim phút là: 60' = 3600s
+ Chu kì của kim giờ là: 12h = 43200s
a. Tốc độ góc của kim phút là:
${T_1} = \dfrac{{2\pi }}{{{\omega _1}}} \Leftrightarrow {\omega _1} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_1}}} = \dfrac{{2\pi }}{{3600}} = \dfrac{\pi }{{1800}}\left( {rad/s} \right)$
Tốc độ góc của kim giờ là:
${T_2} = \dfrac{{2\pi }}{{{\omega _2}}} \Leftrightarrow {\omega _2} = \dfrac{{2\pi }}{{{T_2}}} = \dfrac{{2\pi }}{{43200}} = \dfrac{\pi }{{21600}}\left( {rad/s} \right)$
b. Tốc độ dài của kim phút là:
${v_1} = {\omega _1}.{r_1} = 0,15.\dfrac{\pi }{{1800}} = \dfrac{\pi }{{12000}}\left( {m/s} \right)$
Tốc độ dài của kim giờ là:
${v_2} = {\omega _2}.{r_2} = 0,1.\dfrac{\pi }{{21600}} = \dfrac{\pi }{{216000}}\left( {m/s} \right)$
c. Hai kim trùng nhau sau:
$\begin{array}{l}
{\alpha _1} - {\alpha _2} = 2\pi \Leftrightarrow {\omega _1}t - {\omega _2}t = 2\pi \\
\Leftrightarrow \left( {\dfrac{1}{{1800}} - \dfrac{1}{{21600}}} \right)\pi t = 2\pi \\
\Leftrightarrow t = \dfrac{2}{{\dfrac{1}{{1800}} - \dfrac{1}{{21600}}}} = \dfrac{{43200}}{{11}}s
\end{array}$
