Điều kiện để một điểm dao động với biên độ cực đại, cùng pha với nguồn: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = m.\lambda \\{d_2} + {d_1} = n.\lambda \end{array} \right.\) (m, n cùng chẵn hoặc cùng lẻ) Vẽ hình, sử dụng định lí Pitago trong các tam giác vuông để tính khoảng cách.Giải chi tiết: M, N, P, Q thuộc hình chữ nhật , khoảng cách gần nhất bằng độ dài đoạn MN, khoảng cách giữa hai điểm xa nhau nhất bằng độ dài đoạn MP. Ta xét điểm M. * M dao động với biên độ cực đại: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \) * M dao động cùng pha với nguồn: + TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = {k_{le}}\lambda \\{d_2} + {d_1} = {n_{le}}\lambda > 5,4\lambda \end{array} \right.\) + TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = {k_{chan}}\lambda \\{d_2} + {d_1} = {n_{chan}}\lambda > 5,4\lambda \end{array} \right.\) * M gần \(\Delta \) nhất thì: + TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = 1.\lambda \\{d_2} + {d_1} = 7\lambda \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_1} = 3\lambda = AM\\{d_2} = 4\lambda = BM\end{array} \right.\) + TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = 2.\lambda \\{d_2} + {d_1} = 6\lambda \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_1} = 2\lambda \\{d_2} = 4\lambda \end{array} \right.\,\,\,\left( {loai} \right)\) Từ hình vẽ ta có: \(AH + HB = AB\) \( \Leftrightarrow \sqrt {A{M^2} - M{H^2}} + \sqrt {B{M^2} - M{H^2}} = AB\) \( \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {3\lambda } \right)}^2} - M{H^2}} + \sqrt {{{\left( {4\lambda } \right)}^2} - M{H^2}} = 5,4\lambda \) \( \Rightarrow MH = 2,189\lambda \) \( \Rightarrow AH = \sqrt {A{M^2} - M{H^2}} = 2,051\lambda \) \( \Rightarrow HO = AO - AH = \frac{{5,4\lambda }}{2} - 2,051\lambda = 0,649\lambda \) \( \Rightarrow OM = \sqrt {M{H^2} + O{H^2}} = 2,283\lambda \) Khoảng cách giữa hai điểm xa nhau nhất có giá trị bằng: \(MP = 2.OM = 2.2,283\lambda = 4,566\lambda \) Đáp án A.
