(P): y = -x² và (d): y = mx - 2
a) Thế x = -1 và y = -1 vào (d)
=> -1 = m.(-1) - 2
<=> m = -1
b) Phương trình hoành độ giao điểm
-x² = mx - 2
<=> x² + mx - 2 = 0
∆ = m² - 4.1.(-2) = m² + 8 > 0 với mọi m
Áp dụng hệ thức Vi-ét
S = x1 + x2 = -m
P = x1.x2 = -2
Theo đề bài: x1².x2 + x1.x2² = 2020
<=> (x1.x2)(x1 + x2) = 2020
<=> P.S = 2020
<=> -2.(-m) = 2020
<=> m = 1010