Gọi $x;y(km/h)$ lần lượt là vận tốc riêng của ca nô và dòng nước $(0<y<x)$
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: $x+y(km/h)$
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: $x-y(km/h)$
Ca nô xuôi dòng $96km$ và ngược dòng $80km$ hết $8$ giờ nên:
`{96}/{x+y}+{80}/{x-y}=8` $(1)$
Ca nô xuôi dòng $120km$ và ngược dòng $60km$ hết $8$ giờ nên:
`{120}/{x+y}+{60}/{x-y}=8` $(2)$
Đặt `a=1/{x+y};b=1/{x-y}\ (0<a<b)`
Từ $(1);(2)$ ta có hệ phương trình:
$\quad \begin{cases}96a+80b=8\\120a+60b=8\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=\dfrac{1}{24}\\b=\dfrac{1}{20}\end{cases}$
$⇔\begin{cases}\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{1}{20}\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x+y=24\\x-y=20\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=22\\y=2\end{cases}(T M)$
$\\$
Vậy:
+) Vận tốc riêng của ca nô là $22km/h$
+) Vận tốc dòng nước là $2km/h$
