+ Bề rộng bụng sóng: \(L = 2{A_b}\); trong đó \({A_b}\) là biên độ của bụng sóng. + Công thức tính biên độ sóng dừng: \({A_M} = {A_b}.\left| {\sin \frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right|\) + Tốc độ cực đại: \({v_{\max }} = \omega A\) + Các điểm nằm trên cùng một bó sóng thì dao động cùng pha và các điểm nằm trên hai bó sóng liền kề nhau thì dao động ngược pha.Giải chi tiết:Bề rộng bụng sóng: \(L = 2{A_b} = 8cm \Rightarrow {A_b} = 4cm\) Bước sóng \(\lambda = 24cm\) Khi dây duỗi thẳng \(AM = 10cm\) và \(AN = 38cm\)\( \Rightarrow \) M thuộc bó 1, N thuộc bó 4
\( \Rightarrow \) M, N ngược pha \( \Rightarrow \) Vận tốc tương đối giữ hai điểm M, N: \({v_{td}} = {v_M} + {v_N}\) \( \Rightarrow {\left( {{v_{td}}} \right)_{\max }} = {v_{M\max }} + {v_{N\max }}\) Vận tốc cực đại của M và N là: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_{M\max }} = \omega .{A_M} = 2\pi f.{A_b}.\left| {\sin \frac{{2\pi .{x_M}}}{\lambda }} \right|\\{v_{N\max }} = \omega .{A_N} = 2\pi f.{A_b}.\left| {\sin \frac{{2\pi .{x_N}}}{\lambda }} \right|\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_{M\max }} = 2\pi .5.4.\left| {\sin \frac{{2\pi .10}}{{24}}} \right| = 20\pi \,\left( {cm/s} \right)\\{v_{N\max }} = 2\pi .5.4.\left| {\sin \frac{{2\pi .38}}{{24}}} \right| = 20\pi \,\left( {cm/s} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow {\left( {{v_{td}}} \right)_{\max }} = 20\pi + 20\pi = 40\pi \,\left( {cm/s} \right)\) Chọn B.
