Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể cả hai đầu A và B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A 1cm? A.10 điểm B.9 điểm C.6 điểm D.5 điểm
Đáp án đúng: D Giải chi tiết: l = k\(\frac{\lambda }{2}\)----> 25 = 5\(\frac{\lambda }{2}\)-----> l = 10 cm Biểu thức của sóng tại A là :uA = acoswt Xét điểm M trên AB: AM = d ( 1≤ d ≤25) Biểu thức sóng tổng hợi tại M :uM = 2asin\(\frac{{2\pi d}}{\lambda }\) cos(wt +\(\frac{\pi }{2}\)). Khi d = 1cm: biên độ aM = 2asin\(\frac{{2\pi d}}{\lambda }\)= 2asin\(\frac{{2\pi .1}}{{10}}\)= 2asin\(\frac{\pi }{5}\) Các điểm dao độngs cùng biên độ và cùng pha với M: sin\(\frac{{2\pi d}}{\lambda }\) = sin\(\frac{\pi }{5}\) --> \(\frac{{2\pi d}}{\lambda }\) = \(\frac{\pi }{5}\) + 2kπ ----> d1 = 1 + 10k1 1≤ d1 = 1 + 10k1 ≤ 25---> 0 ≤ k1 ≤2: có 3 điểm \(\frac{{2\pi d}}{\lambda }\) = \(\frac{{4\pi }}{5}\) + 2kπ--> d2 = 4 + 10k2 1≤ d1 = 4 + 10k2 ≤ 25---> 0 ≤ k2 ≤2: có 3 điểm Như vậy ngoài điểm M còn 5 điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M.