a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có xÔt < xÔy (54 độ < 108 độ)
⇒ tia Ot nằm giữa 2 tia Ox, Oy.
Do đó, xÔt + yÔt = xÔy
⇒ yÔt = xÔy - xÔt = 108 độ - 54 độ = 54 độ
Vậy yÔt = 54 độ
b) Ta thấy: xÔt = 54 độ và yÔt = 54 độ
⇒ xÔt = yÔt
Mà: theo câu a, tia Ot nằm giữa 2 tia Ox, Oy
⇒ Ot là tia phân giác của xÔy
Vậy Ot là tia phân giác của xÔy.
c) +) Od, Ox là 2 tia đối nhau
⇒ yÔd và xÔy là 2 góc kề bù
⇒ yÔd + xÔy = 180 độ
⇒ yÔd = 180 độ - xÔy = 180 độ - 108 độ = 72 độ
+) Oz là tia phân giác của yÔd
⇒ yÔz = zÔd = yÔd/2 = 72 độ/2 = 36 độ
+) Od, Ox là 2 tia đối nhau
⇒ zÔd và xÔz là 2 góc kề bù
⇒ zÔd + xÔz = 180 độ
⇒ xÔz = 180 độ - zÔd = 180 độ - 36 độ = 144 độ
+) Tia Ot nằm giữa 2 tia Ox, Oy (theo câu a)
⇒ Ot, Oy nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox
Tia Oz là tia phân giác của yÔd
⇒ Oz, Oy nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Od
Mặt khác, do Od và Ox là 2 tia đối nhau
⇒ Oz, Oy, Ot cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox
⇒ Oz, Ot nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox
Mà xÔt < xÔz ( 54 độ < 144 độ)
⇒ tia Ot nằm giữa 2 tia Ox, Oz
⇒ xÔt + zÔt = xÔz
⇒ zÔt = xÔz - xÔt = 144 độ - 54 độ = 90 độ
Vậy zÔt = 90 độ
**Bạn nên nhớ nếu đề bài không cho 2 tia nằm trên cùng 1 nửa mp thì không dc dùng nó hoặc bí quá phải dùng thì phải CMINH nằm trên cùng 1 nửa mp nhé**
