Giải thích các bước giải:
a. BC là đường kính của (O;R);A thuộc (O;R)⇒Tam giác ABC vuông tại A
Tam giác BAM vuông tại A có Q là trung điểm BM
⇒AQ=BQ=MQ
Xét tam giác AOQ và BOQ
AO=BO
AQ=BQ
OQ: cạnh chung
⇒AOQ=BOQ(c.c.c)
\[\begin{array}{l}
b.AK//BM \Rightarrow \frac{{CA}}{{CM}} = \frac{{CK}}{{CB}} = \frac{{AK}}{{BM}}\\
AI = \frac{{AK}}{2};MQ = \frac{{BM}}{2} \Rightarrow \frac{{AI}}{{MQ}} = \frac{{AK}}{{BM}} \Rightarrow \frac{{AI}}{{MQ}} = \frac{{CA}}{{AM}}
\end{array}\]
Mà AI//MQ⇒C,I,Q thẳng hàng
\[ \Rightarrow \widehat {OBQ} = \widehat {OAQ} = {90^0} \Rightarrow \widehat {OBQ} + \widehat {OAQ} = {180^0}\]
⇒ Tứ giác OAQB nội tiếp hay O,A,B,Q cùng thuộc 1 đường tròn