Đổi 30 phút =  giờ

Gọi vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là x (km/h). Điều kiện: x > 0

Trong 2 giờ đầu người đó đi được 2.x = 2x (km)

Vận tốc của người đi xe đạp sau khi tăng 2km/h là: x + 2 (km/h)

Quãng đường còn lại sau khi đi được 2 giờ là : 50 – 2x (km)

Thời gian dự định đi là: 50 : x =  (h)

Thời gian đi trên quãng đường còn lại là: (50 – 2x): (x + 2) =  (h)

Theo đầu bài , ta có phương trình :  = 2 +  + 

⇔ 100(x + 2) = 5x(x + 2) + 2x(50 – 2x)

⇔ 100x + 200 = 5x² + 10x + 100x – 4x²

⇔ x² + 10x – 200 = 0

∆’ = 25 + 200 = 225; √∆'  = 15

x₁ =  = 10 (nhận), x₂ =  = -20 (loại)

Vậy vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là 10km/h.

xin ctlhn nếu đc

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đổi \(30p=\frac{1}{2}h\)

Gọi vận tốc dự định của Bình là x (km/h) (x > 0)

\(\Rightarrow\) thời gian dự định của Bình là : \(t_{dđ}=\frac{S_{AB}}{v_{dđ}}=\frac{50}{x}\) (h)

Quãng đường Bình di chuyển được sau 2 giờ là : \(2x\) (km)

\(\Rightarrow\)Quãng đường còn lại là \(50-2x\) (km)

Bình phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại để đến B đúng dự định nên ta có PT :

\(\frac{50}{x}=2+\frac{1}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

 \(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5x+10+100-4x}{2\left(x+2\right)}\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{x+110}{2x+4}\)

\(\Leftrightarrow x^2+110x-100x-200=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-200=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+20\right)\Rightarrow{\begin{cases}x=10\\x=-20\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc dự định của Bình là 10 km/h