Trên tia Ox lấy 2 điểm A,B sao cho OA=3cm,OB=7cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Gọi M là trung điểm AB tính OM c) Trên tia đối của Ox lấy C sao cho OC= 1 cm.Chứng minh A là trung điểm của CB A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết: a) Ta có: A; B cùng nằm trên tia Ox, mà \(OA = 3cm < OB = 7cm \Rightarrow \) A nằm giữa O và B. \(\eqalign{& \Rightarrow OA + AB = OB \cr & \Leftrightarrow AB = OB - OA \cr & \Leftrightarrow AB = 7 - 3 = 4cm. \cr} \) b) Theo đề bài ta có M là trung điểm của AB \( \Rightarrow MA = MB = {1 \over 2}AB = {1 \over 2}.4 = 2cm\) Ta có M nằm giữa A và B; A nằm giữa O và B \( \Rightarrow A\) nằm giữa O và M. \( \Rightarrow OM = OA + AM = 3 + 2 = 5cm.\) c) C thuộc tia đối của tia Ox \( \Rightarrow A\) nằm giữa C và B; O nằm giữa A và C. Ta có: \(CA = CO + OA = 1 + 3 = 4cm.\) Mà \(AB = 4cm \Rightarrow AC = AB = 4cm.\) Suy ra A là trung điểm của CB.