Trên tia \(Ox\), lấy các điểm và \(B\) sao cho \(OA = 2cm\); \(OB = 5cm\). Trên tia đối của tia \(Bx\) lấy điểm \(M\) sao cho \(BM = OA\). Tính độ dài \(AM\). A.\(AM = 3cm\) B.\(AM = 7cm\) C.\(AM = 4cm\) D.\(AM = 1cm\)
Phương pháp giải: + Tính độ dài đoạn thẳng \(BA\). + Tính độ dài đoạn thẳng \(AM\). Giải chi tiết: Trên tia \(Ox\), ta có \(OA < OB\) (vì \(2cm < 5cm\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).Khi đó, ta có: \(OA + AB = OB\)\( \Rightarrow AB = OB - OA\)\( = 5cm - 2cm = 3cm\)Theo bài ra ta có: \(BM = OA\) mà \(OA = 2cm\) nên \(BM = 2cm\).Trên tia đối của tia \(Ox\), có \(BM < BA\) (vì \(2cm < 3cm\)) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\).Vì \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\) nên ta có:\(AM + MB = AB\)\( \Rightarrow AM = AB - MB\)\( = 3cm - 2cm = 1cm\)Vậy \(AM = 1cm\).Chọn D.