Trên tia \(Ox \) lấy hai điểm \(A, \, \,B \) sao cho \(OA = 3cm; \, \,OB = 6cm \). Khi đó: A.Điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A\) B. \(AB = 9cm\) C. Tia \(OA\) trùng với tia \(BA\) D.\(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:+) Trên tia \(Ox\), ta có \(OA < \,OB\) (vì \(3cm < 6cm\)) nên \(A\) là điểm nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\). \(\begin{array}{l} \Rightarrow OA + AB = OB\\ \Rightarrow AB = OB - OA\,\,\,(1)\end{array}\) Thay \(OB = 6cm,\,\,OA = 3cm\) vào \((1)\) ta có: \(AB = 6 - 3 = 3\,\,(cm)\) Vậy \(AB = 3cm\) . Theo chứng minh trên ta có: điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) (1) Mà\(\,OA = AB = 3cm\,\) (2) Từ (1) và (2) ta suy ra điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\). +) Tia \(OA\) và tia \(BA\) không trùng nhau vì chúng không chung gốc và đối nhau. Vậy trong các đáp án đã cho, đáp án đúng là điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\). Chọn D.