Trên tia phân giác ngoài \(Cx\) của góc \(C\) của tam giác \(ABC\) lấy điểm \(M\) không trùng với \(C\). Mệnh đề nào sau đây đúng nhất? A.\(MA + MB > CA + CB\) B.\(MA + MB < CA + CB\) C.\(MA + MB \ge CA + CB\) D.\(MA + MB \le CA + CB\)
Đáp án đúng: A Phương pháp giải: Áp dụng định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng, bất đẳng thức tam giác.Giải chi tiết: Lấy \(A'\) đối xứng với \(A\) qua \(Cx\). Khi đó, ta có: \(MA' = MA\) và \(CA' = CA\) Xét tam giác \(MBA'\), áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: \(MA' + MB > BA'\) \( \Rightarrow MA' + MB > CA' + CB\) \( \Rightarrow MA + MB > CA + CB\) Vậy \(MA + MB > CA + CB\). Chọn A.