Đáp án:
a) Do IA là tiếp tuyến của (O) tại A
=> tam giác OAI vuông tại A
$\begin{array}{l}
\Rightarrow O{I^2} = O{A^2} + A{I^2} = 4{R^2}\\
\Rightarrow OI = 2R
\end{array}$
b)
Do OH vuông góc với AB tại H
Mà tg OAB cân tại O do OA = OB = R
=> HA = HB và góc IOA = góc IOB
=> ΔIOA = ΔIOB (c-g-c)
=> góc IAO = góc IBO = 90 độ
=> IB vuông góc với OB
IB là tiếp tuyên của (O) tại B.