Đáp án:
\(f = \frac{{{f_1}{f_2}}}{{\sqrt {f_1^2 + f_2^2} }}\)
Giải thích các bước giải:
Tần số dao động:
\[\begin{array}{l}
{f_1} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{{{m_1}}}} ;{f_2} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{{{m_2}}}} \\
\Rightarrow {m_1} = \frac{k}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}.\frac{1}{{f_1^2}};{m_2} = \frac{k}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}.\frac{1}{{f_2^2}}\\
m = {m_1} + {m_2}\\
\Rightarrow \frac{1}{{{f^2}}} = \frac{1}{{f_1^2}} + \frac{1}{{f_2^2}}\\
\Rightarrow f = \frac{{{f_1}{f_2}}}{{\sqrt {f_1^2 + f_2^2} }}
\end{array}\]