Đáp án:
`x=1`
Giải thích các bước giải:
$x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}$
`<=>` $x^3-2\sqrt[3]{2x-1}+1=0$
`<=>` $x^3-1-2(\sqrt[3]{2x-1}-1)=0$
`<=>` $(x-1)(x^2+x+1)-2.\dfrac{2x-2}{\sqrt[3]{(2x-1)^2}+\sqrt[3]{2x-1}+1}=0$
`<=>` $(x-1)(x^2+x+1)-\dfrac{4}{\sqrt[3]{(2x-1)^2}+\sqrt[3]{2x-1}+1})=0$
`<=>x-1=0`
`<=>x=1`
Vậy pt có nghiệm duy nhất `x=1`