Đáp án:
Câu 22. $C$
Câu 23. $A$
Giải thích các bước giải:
Câu 22.
`\qquad sinx-\sqrt{3}cosx`
`=2.(1/ 2 sinx-\sqrt{3}/2 cosx)`
`=2.(cos60°.sinx-sin60°cosx)`
`=2.sin(x-60°)`
Với mọi `x` ta có:
`\qquad -1\le sin(x-60°)\le 1`
`=>-2\le 2sin(x-60°)\le 2`
$\\$
`\qquad 2sin(x-60°)=2`
`=>sin(x-60°)=1`
`=>x-60=90°=>x=150°`
Vậy $GTLN$ của ` sinx-\sqrt{3}cosx` bằng `2` khi `x=150°`
Đáp án $C$
Câu 23.
Gọi `M;N` lần lượt là trung điểm $AB;BC$
`=>MN` là đường trung bình của $∆ABC$
`=>MN=1/ 2 AC`
`=>AC=2MN=2.3=6`
$\\$
Áp dụng định lý cosin ta có:
`\qquad AB^2=BC^2+AC^2-2BC.AC.cosC`
`<=>9^2=BC^2+6^2-2.BC.6.cos60°`
`<=>BC^2-6BC-45=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}BC=3-3\sqrt{6}(loại)\\BC=3+3\sqrt{6}\end{array}\right.$
Vậy `BC=3+3\sqrt{6}`
Đáp án $A$
