Gọi chiều rộng và chiều dài của tờ giấy lần lượt là $x$(cm)$ và $y$(cm)
Khi đó, do chu vi bằng $100$(cm) nên ta có
$x + y = 50$
Chiều rộng và chiều dài lúc sau lần lượt là $x-6$(cm) và $y -4$(cm)
Do khi đó diện tích là $375$ $(cm^2)$ nên ta có
$(x-6)(y-4) = 375$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} x + y = 50\\ (x-6)(y-4) = 375 \end{cases}$
Từ ptrinh đầu suy ra $y = 50-x$. Thế vào ptrinh sau ta có
$(x-6)(46-x) = 375$
$<-> -x^2 + 52x -651 = 0$
$<-> x^2 - 52x + 651 = 0$
$<-> (x-21)(x-31) = 0$
Vậy $x = 21$ hoặc $x = 31$. Tương ứng ta có $y = 29$ hoặc $y = 19$ (loại do $y < x$).
Do đó tờ giấy có chiều rộng và chiều dài lần lượt là $21$(cm) và $29$(cm).