Đáp án: $\widehat{BAC}=120^o$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$b(b^2-a^2)=c(c^2-a^2)$
$\to b^3-a^2b=c^3-a^2c$
$\to b^3-c^3-a^2b+a^2c=0$
$\to (b-c)(b^2+bc+c^2)-a^2(b-c)=0$
$\to (b-c)(b^2+bc+c^2-a^2)=0$
$\to b^2+bc+c^2-a^2=0$
$\to b^2+bc+c^2=a^2$
Mà $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$
$\to b^2+c^2-2bc\cos A=b^2+bc+c^2$
$\to -2bc\cos A=bc$
$\to \cos A=-\dfrac12$
$\to \hat A=120^o$
$\to \widehat{BAC}=120^o$