Đáp án:
H=8
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{a^3} - {b^3} - {c^3} = 3abc\\
\Leftrightarrow {a^3} + {( - b)^3} + {( - c)^3} = 3a( - b)( - c)\\
{a^3} + {( - b)^3} + {( - c)^3} \ge 3\sqrt[3]{{{a^3}.{{( - b)}^3}.{{( - c)}^3}}} = 3a( - b)( - c)
\end{array}\)
Dấu = xảy ra \( \Leftrightarrow a = - b = - c\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow H = (1 - \frac{a}{b})(1 + \frac{b}{c})(1 - \frac{c}{a})\\
H = (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 8
\end{array}\)
