Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)`
`ĐKXĐ:x\ne±2`
`10/(x+2)=1+1/(x-2)`
`⇔(10(x-2))/((x-2)(x+2))=((x-2)(x+2)+(x+2))/((x-2)(x+2))`
`⇒10(x-2)=(x-2)(x+2)+x+2`
`⇔10x-20=x^2-4+x+2`
`⇔10x-20=x^2+x-2`
`⇔x^2+x-2-10x+20=0`
`⇔x^2-9x+18=0`
`⇔x^2-6x-3x+18=0`
`⇔x(x-6)-3(x-6)=0`
`⇔(x-3)(x-6)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-6=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=3(TM)\\x=6(TM)\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{3;6\}`
`b)`
`ĐKXĐ:x\ne0`
`(x+2)/(x^2+2x+4)+(x-2)/(x^2-2x+4)=32/(x(x^4+4x^2+16))`
`⇔((x+2)(x^2-2x+4)+(x-2)(x^2+2x+4))/((x^2+2x+4)(x^2-2x+4))=32/(x(x^4+4x^2+16))`
`⇔(x^3+8+x^3-8)/((x^2+4+2x)(x^2+4-2x))=32/(x(x^4+4x^2+16))`
`⇔(2x^3)/((x^2+4)^2-(2x)^2)=32/(x(x^4+4x^2+16))`
`⇔(2x^3)/(x^4+8x^2+16-4x^2)=32/(x(x^4+4x^2+16))`
`⇔(2x^3)/(x^4+4x^2+16)=32/(x(x^4+4x^2+16))`
`⇔(2x^{3}.x)/(x(x^4+4x^2+16))=32/(x(x^4+4x^2+16))`
`⇒2x^4=32`
`⇔2x^4-32=0`
`⇔2(x^4-16)=0`
`⇔x^4-16=0`
`⇔(x^2)^2-4^2=0`
`⇔(x^2-4)(x^2+4)=0`
TH 1:
`x^2-4=0`
`⇔(x-2)(x+2)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x+2=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=2(tm)\\x=-2(tm)\end{array} \right.\)
TH 2: `x^2+4=0⇔x^2=-4(` vô lí vì `x^2≥0∀x`)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{2;-2\}`
