để B có giá trị nguyên ⇒ 2n-5 chia hết cho 3n-2 ( n ∈ Z )
Mà 3 ( 2n-5 ) chia hết cho 3n-2
Và 2 ( 3n-2 ) chia hết cho 3n-2
⇒ [ 3(2n-5) - 2(3n-2) ] chia hết cho 3n-2
⇒ [ (6n-15) - (6n-4) ] chia hết cho 3n-2
⇒ 11 chia hết cho 3n-2
⇒ 3n-2 ∈ Ư ( 11 ) = { ±1;±11}
Ta có bảng sau:
3n-2 1 -1 11 -11
3n 3 1 13 -9
n 1 1/3 13/3 -3
mà n ∈ Z ⇒ n ∈ { 1; -3 }
Vậy n ∈ Z { 1; -3 }
