Đáp án: $A.\,\,60{}^\circ $
Giải thích các bước giải:
Có: $\widehat{AMB}=60{}^\circ \Rightarrow \widehat{AOB}=120{}^\circ $
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì:
$OP$ là tia phân giác $\widehat{AOI}$ $\Rightarrow \widehat{AOP}=\widehat{IOP}$
$OQ$ là tia phân giác $\widehat{BOI}$ $\Rightarrow \widehat{BOQ}=\widehat{IOQ}$
$\Rightarrow \widehat{AOP}+\widehat{BOQ}=\widehat{IOP}+\widehat{IOQ}$
$\Rightarrow \widehat{AOP}+\widehat{BOQ}=\widehat{POQ}$
Mà $\widehat{AOP}+\widehat{BOQ}+\widehat{POQ}=\widehat{AOB}=120{}^\circ $
Nên $\widehat{AOP}+\widehat{BOQ}=\widehat{POQ}=\dfrac{120{}^\circ }{2}=60{}^\circ $
$\Rightarrow $ Chọn câu $A$
