`a)A=x^2+2x-2`
`=x^2+2x+1-3`
`=(x+1)^2-3`
Mà `(x+1)^2>=0∀x`
`=>(x+1)^2>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi:
`(x+1)^2=0`
`=>x+1=0`
`=>x=-1`
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức `A` là `-3` khi `x=-1`
`b)B=-x^2+4x+5`
`=-(x^2-4x-5)`
`=-(x^2-4x+4-9)`
`=-(x-2)^2+9`
Mà `(x-2)^2>=0∀x`
`=>-(x-2)^2+9<=9∀x`
Dấu "=" xảy ra khi:
`(x-2)^2=0`
`=>x-2=0`
`=>x=2`
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức `B` là `9` khi `x=2.`
