$[H^+]= 10^{-3}$
$\Rightarrow n_{H^+}= 10^{-3}V_1$
$pOH=14-11=3$
$\Rightarrow [OH^-]=10^{-3}$
$n_{OH^-}=10^{-3}V_2$
$n_{H^+\text{dư}}= 10^{-3}V_1-10^{-3}V_2$
$\Rightarrow 10^{-3}V_1-10^{-3}V_2= (V_1+V_2).10^{-4}$
$\Leftrightarrow \frac{V_1}{V_2}=\frac{11}{9}$