Đáp án:
a. m1 = 4kg m2 = 2kg
b. H = 10cm
Giải thích các bước giải:
a. Khối lượng của các pittong là:
$\begin{array}{l}
{p_A} = {p_B}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{P_1} + P}}{{{S_1}}} = \dfrac{{{P_2}}}{{{S_2}}} + {d_n}.{h_1}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{20{m_2} + 10.1}}{{1,5{S_2}}} = \dfrac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} + 10.1000.0,2\\
\Leftrightarrow \dfrac{{2{m_2} + 1 - 1,5{m_2}}}{{1,5{S_2}}} = 200\\
\Leftrightarrow 0,5{m_2} + 1 = 300{S_2}\\
\Leftrightarrow 300{S_2} - 0,5{m_2} = 1\left( 1 \right)\\
{p_C} = {p_D}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{P_1}}}{{{S_1}}} + {d_n}.{h_2} = \dfrac{{{P_2} + P}}{{{S_2}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{10.2{m_2}}}{{1,5{S_2}}} + 10.1000.0,05 = \dfrac{{10{m_2} + 10m}}{{{S_2}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{1,5{m_2} + 1,5 - 2{m_2}}}{{1,5{S_2}}} = 50\\
\Leftrightarrow 1,5 - 0,5{m_2} = 75{S_2}\\
\Leftrightarrow 75{S_2} + 0,5{m_2} = 1,5\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{S_2} = \dfrac{1}{{150}}{m^2}\\
{m_2} = 2kg
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {m_1} = 2{m_2} = 2.2 = 4kg\\
{S_1} = 1,5.{S_2} = 1,5.\dfrac{1}{{150}} = \dfrac{1}{{100}}{m^2}
\end{array}$
b. Độ chênh lệch khi chưa để quả cân là:
$\begin{array}{l}
{p_E} = {p_F}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{P_1}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{{P_2}}}{{{S_2}}} + {d_n}.H\\
\Leftrightarrow \dfrac{{10.4}}{{\dfrac{1}{{100}}}} = \dfrac{{10.2}}{{\dfrac{1}{{150}}}} + 10000.H\\
\Leftrightarrow 4000 = 3000 + 10000H\\
\Leftrightarrow 10H = 1 \Rightarrow H = 0,1m = 10cm
\end{array}$
