Đáp án:
Giải thích các bước giải:
tam giac ABC vuông tại A, áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác vuông, ta có:
AH^2 = BH.HC (1)
mà : `HB/HC = 1/4`
`=> HB = HC/4 (2)`
thay (2) vào (1), ta có:
AH^2 = `HC^2/4`
`<=> 14^2` = HC^`2/4`
<=> HC^2 = `784`
<=> HC = `28` (cm)
=> HB =` 7` (cm)
=> BC =` 35` (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:
AB^2 = BH.BC
`= 7.35 = 245`
`=> AB = 15,6` (cm)
AB.AC = AH.BC = `14.35 = 490`
`=> AC = 31,4` (cm)
chu vi tam giac ABC là:
S ABC = `35 + 15,6 + 31,4 = 82` (cm)