Trong \(\left[ {1;10} \right]\) có bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình \(\frac{{2 - m - x}}{{x + 1}} = \frac{{x - m}}{2}\) có hai nghiệm phân biệt?A.\(7.\)B.\(9.\)C.\(10.\)D.\(8.\)

674319049826822

2 năm trước

Trong \(\left[ {1;10} \right]\) có bao nhiêu giá trị của \(m\) để phương trình \(\frac{{2 - m - x}}{{x + 1}} = \frac{{x - m}}{2}\) có hai nghiệm phân biệt?
A.\(7.\)
B.\(9.\)
C.\(10.\)
D.\(8.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Thuha2000

Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Tìm điều kiện xác định, nhân chéo được phương trình bậc hai một ẩn. Ta biện luận nghiệm phương trìnhGiải chi tiết:\(\frac{{2 - m - x}}{{x + 1}} = \frac{{x - m}}{2}\) Điều kiện: \(x \ne - 1\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {x - m} \right)\left( {x + 1} \right) = 2\left( {2 - m - x} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - mx + x - m = 4 - 2m - 2x\\ \Leftrightarrow {x^2} + \left( {3 - m} \right)x + m - 4 = 0\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\Delta = {b^2} - 4ac\\\,\,\,\, = {\left( {3 - m} \right)^2} - 4\left( {m - 4} \right)\\\,\,\,\, = 9 - 6m + {m^2} - 4m + 16\\\,\,\,\, = {m^2} - 10m + 25\\\,\,\,\, = {\left( {m - 5} \right)^2}\end{array}\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\f\left( { - 1} \right) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {m - 5} \right)^2} > 0\\1 + \left( {3 - m} \right)\left( { - 1} \right) + m - 4 \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 5\\1 + m - 3 + m - 4 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 5\\m \ne 3\end{array} \right.\end{array}\)
Mà \(m \in \left[ {1;10} \right];m \in \mathbb{Z}\)\( \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;4;6;7;8;9;10} \right\}\)
Vậy để phương trình \(\frac{{2 - m - x}}{{x + 1}} = \frac{{x - m}}{2}\) có hai nghiệm phân biệt thì \(m \in \left\{ {1;2;4;6;7;8;9;10} \right\}\).
Chọn D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

It would be unreasonable ____ him ____ you money if you didn't pay it back.
A.to expect/lend
B.to expect/to lend
C.expect/to lend
D.expecting/lend

Những kế hoạch dài hạn 5 năm xây dựng chủ nghĩa xã hội được Liên Xô tiến hành trong giai đoạn 1928 – 1941 là do
A.đòi hỏi của công cuộc công nghiệp hóa đất nước.
B.muốn trở thành quốc gia có nền kinh tế phát triển nhất.
C.yêu cầu cải thiện đời sống của các tầng lớp nhân dân.
D.ý muốn của những người lãnh đạo đất nước.

Nhóm động vật nào thuộc lớp giáp xác?
A.Tôm, mọt ẩm, cua đồng
B.Mực, bạch tuộc, bọ ngựa
C.Tôm, ốc sên, bọ cạp
D.Trai sông, sò, ốc vặn

Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol một ankan X thu được 0,3 mol khí CO2. Công thức phân tử X là
A.C3H8.
B.C3H4.
C.C2H6.
D.C3H6.

______ of you is going to be questioned by the police about your whereabouts at the time of the crime.
A.All
B.Each
C.Everybody
D.Some

________ a more beautiful sight.
A.Nowhere hadn’t Susan seen
B.Had Susan seen nowhere
C.Nowhere Susan had seen
D.Nowhere had Susan seen

Thể tích dung dịch HNO3 1M (loãng) cần dùng để hòa tan hoàn toàn một hỗn hợp gồm 0,3 mol Cu và 0,1 mol Fe thu được dung dịch gồm các muối Cu2+ và Fe3+(biết sản phẩm khử duy nhất là NO) là
A.1,6 lít.
B.1,2 lít.
C.2,1 lít.
D.3,2 lít.

Việt Nam bắt đầu thực hiện công cuộc đổi mới (tháng 12-1986) trong tình hình quốc tế đang có chuyển biến nào sau đây?
A.Xu thế cải cách, mở cửa đang diễn ra mạnh mẽ.
B.Liên Xô và Mĩ đã tuyên bố chấm dứt Chiến tranh lạnh.
C.Các nước ASEAN đã thành những "con rồng" kinh tế châu Á.
D.Xu hướng hòa hoãn Đông-Tây bắt đầu xuất hiện.

Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về đồng vị?
A.
B.
C.Nguyên tử khối của một nguyên tố hóa học là nguyên tử khối trung bình các đồng vị của nguyên tố đó.
D.

Tần số tương ứng của các giá trị \(15;17;20;24\)
A.\(3;2;2;1\)
B.\(2;4;5;2\)
C.\(3;4;2;2\)
D.\(2;5;2;1\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến