Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$m_{1}=0,2kg$
$c_{1}=1800J/kg.K$
$t_{1}=-20^{o}C$
$m_{2}=2kg$
$c_{2}=4200J/kg.K$
$t_{2}=25^{o}C$
$a,t=?$
$b,t'=0^{o}C, m_{3}=?$
a, Gọi nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là $t(^{o}C)$
Nhiệt lượng nước tỏa ra là :
$Q_{tỏa}=m_{2}.c_{2}.Δt_{2}=2.4200.(25-t)=8400.(25-t)(J)$
Nhiệt lượng nước đá thu vào là :
$Q_{thu}=m_{1}.c_{1}.Δt_{1}=0,2.1800.(t+20)=360.(t+20)(J)$
Phương trình cân bằng nhiệt :
$Q_{tỏa}=Q_{thu}$
$8400.(25-t)=360.(t+20)$
$210000-8400t=360t+7200$
$t≈23,15^{o}C$
Vậy nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp $23,15^{o}C$
b, Khi nhiệt độ cân bằng là $0^{o}C$ thì :
Nhiệt lượng nước tỏa ra là :
$Q_{tỏa'}=m_{2}.c_{2}.Δt_{2'}=2.4200.(25-0)=210000(J)$
Nhiệt lượng nước đá thu vào là :
$Q_{thu'}=m_{1'}.c_{1}.Δt_{1'}=m_{1'}.1800.(0+20)=36000m_{1'}(J)$
Phương trình cân bằng nhiệt :
$Q_{tỏa'}=Q_{thu'}$
$210000=36000m_{1'}$
$m_{1'}≈5,83kg$
Vậy khối lượng nước đá là $5,83kg$ để nhiệt độ cân bằng là $0^{o}C$
