Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+(m-2)x-\frac{1}{3}(1)$ với m là tham số thực. Điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 4 là?
A. $m=2,m=-3.$ 
B. $m=3,m=-2.$ 
C. $m=1,m=2.$ 
D. $m=-1,m=2.$

Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;0)\cup (1;+\infty )$ và nghịch biến trên (0; 1).
B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(-\infty ;1);(0;+\infty )$ và nghịch biến trên (0; 1).
C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(-\infty ;0);(1;+\infty )$ và nghịch biến trên (0; 1).
D. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}\backslash (0;1)$ và nghịch biến trên (0; 1).

Cho hàm số $f\left( x \right)=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3x$ và$0\le a<b$. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$. 
B. $f\left( b \right)<0$.
C.  $f\left( a \right)>f\left( b \right)$.
D. $f\left( a \right)<f\left( b \right)$.

Cho phương trình ${{3}^{{{{x}^{2}}-4x+5}}}=9$ tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là
A. $28.$ 
B. $27.$ 
C. $26.$ 
D. $25.$

Điều kiện xác định của hàm số $y=\sqrt{{3+{{{\log }}_{2}}({{x}^{2}}-4x+5)}}+\sqrt{{5-{{{\log }}_{2}}({{x}^{2}}-4x+5)}}$ là?
A. $2-2\sqrt{{29}}\le x\le 2+2\sqrt{{29}}.$
B. $1-\sqrt{{29}}\le x\le 1+\sqrt{{29}}.$
C. $2-\sqrt{{29}}\le x\le 2+\sqrt{{29}}.$
D. $1-2\sqrt{{29}}\le x\le 1+2\sqrt{{29}}.$

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{{2{{x}^{2}}+1}}{{{{x}^{2}}-2x}}$ là bao nhiêu?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3

Nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( {\frac{{{{x}^{2}}-2x+4}}{{2x-3}}} \right)-2{{\log }_{2}}\left( {\frac{{{{x}^{2}}-8x+13}}{{{{x}^{2}}-12x+19}}} \right)\ge 2$ là?
A. $\left( {\frac{3}{2};10-\sqrt{{69}}} \right]\cup \left( {4-\sqrt{3};4+\sqrt{3}} \right)\cup \left[ {10+\sqrt{{69}};+\infty } \right).$ 
B. $\left( {\frac{3}{2};10-\sqrt{{69}}} \right]\cup \left[ {10+\sqrt{{69}};+\infty } \right).$ 
C. $\left( {4-\sqrt{3};4+\sqrt{3}} \right)\cup \left[ {10+\sqrt{{69}};+\infty } \right).$ 
D. $\left( {\frac{3}{2};10-\sqrt{{69}}} \right]\cup \left( {4-\sqrt{3};4+\sqrt{3}} \right).$

Cho hai biểu thức $I=\sqrt[5]{{{a}^{3}}},K={{a}^{13}}.$ Khi đó tỉ số$\frac{K}{I}$ bằng
A. ${{a}^{12}}.$
B. ${{a}^{12}}.\sqrt[5]{{{a}^{2}}}.$
C. $\sqrt[5]{{{a}^{2}}}.$
D. $-{{a}^{12}}.\sqrt[5]{{{a}^{2}}}.$

Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là
A. Một số thực bất kì luôn có lôgarit tự nhiên.
B. Chỉ số thực dương mới có lôgarit tự nhiên.
C. Chỉ số thực dương khác 1 mới có lôgarit tự nhiên.
D. Chỉ số thực lớn hơn 1 mới có lôgarit tự nhiên.

Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A’B’C’D’F’. Xét các tứ giác:
(I) CDF’A’               (II) ADC’B’               (III) CFF’C’              (IV) ACD’F'
Các tứ giác nào là hình chữ nhật ?
A. (I) ; (II) và (III).
B. (II) ; (III) và (IV).
C. (I) ; (III) và (IV).
D. (I) và (III)