Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không đúng? A.\(\dfrac{{{x^3}{y^3}}}{{x{y^4}}} = \dfrac{{{x^2}}}{y}\) B. C.\(\dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{{y^2}}} = {x^2}\) D.
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.Giải chi tiết:+) \(\dfrac{{{x^3}{y^3}}}{{x{y^4}}} = \dfrac{{{x^2}.x.{y^3}}}{{x.{y^3}.y}}\)\( = \dfrac{{{x^2}}}{y} \Rightarrow \)Đáp án A đúng. +) \(\dfrac{{{x^2} - {y^2}}}{{x - y}}\)\( = \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{{x - y}}\)\( = x + y \Rightarrow \)Đáp án B đúng +) \(\dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{{y^2}}}\)\( = \dfrac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{y^2}}} = \dfrac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + 1 \Rightarrow \)Đáp án C sai. +) \(\dfrac{{16{x^2}y\left( {y + x} \right)}}{{12xy\left( {x + y} \right)}}\)\( = \dfrac{{4x.4xy.\left( {x + y} \right)}}{{3.4xy.\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{{4x}}{3} \Rightarrow \) Đáp án D đúng. Chọn C.