Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai.A.\(C_n^k = \frac{n}{k}C_{n - 1}^{k - 1}\)B.\(C_n^{k + 1} = C_{n }^{n - k - 1}\)C.\(C_{n + 1}^k = C_n^k + C_n^{k - 1}\)D.\(C_{n + 1}^{k + 1} = C_{n + 1}^{n - k

thaithien3010

2 năm trước

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai.
A.\(C_n^k = \frac{n}{k}C_{n - 1}^{k - 1}\)
B.\(C_n^{k + 1} = C_{n }^{n - k - 1}\)
C.\(C_{n + 1}^k = C_n^k + C_n^{k - 1}\)
D.\(C_{n + 1}^{k + 1} = C_{n + 1}^{n - k - 1}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

zrnkythanh

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:A. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!.k!}};{\rm{ }}\frac{n}{k}C_{n - 1}^{k - 1} = \frac{{n\left( {n - 1} \right)!}}{{k\left( {n - k} \right)!\left( {k - 1} \right)!}} = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!k!}}\)
B. \(C_n^{k + 1} = \frac{{n!}}{{\left( {n - k - 1} \right)!\left( {k + 1} \right)!}};{\rm{ }}C_n^{n - k - 1} = \frac{{n!}}{{\left( {k + 1} \right)!\left( {n - k - 1} \right)!}}\)
C. \(C_{n + 1}^k = \frac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{\left( {n + 1 - k} \right)!k!}};{\rm{ }}C_n^k + C_n^{k - 1} = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!k!}} + \frac{{n!}}{{\left( {n - k + 1} \right)!\left( {k - 1} \right)!}}\)
\( = \frac{{n!\left( {n - k + 1} \right)}}{{\left( {n - k + 1} \right)!k!}} + \frac{{n!k}}{{\left( {n - k + 1} \right)!k!}} = n!\left[ {\frac{{n + 1}}{{\left( {n - k + 1} \right)!k!}}} \right] = \frac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{\left( {n - k + 1} \right)!k!}}\)
D. \(C_{n + 1}^{k + 1} = \frac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{\left( {n - k} \right)!\left( {k + 1} \right)!}};{\rm{ }}C_{n + 1}^{n - k - 1} = \frac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{\left( {k + 2} \right)!\left( {n - k - 1} \right)!}}\)

Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tổng \(S = C_n^0 - 3C_n^1 + {3^2}C_n^2 - {3^3}C_n^3 + ... + { \left( { - 1} \right)^n}{.3^n}.C_n^n \) bằng:
A.\( - {2^n}\)
B.\({2^n}\)
C.\({4^n}\)
D.\({\left( { - 2} \right)^n}\)

Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc xắc. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6 là:
A.\(\frac{7}{{36}}\)
B.\(\frac{1}{{12}}\)
C.\(\frac{5}{{36}}\)
D.\(\frac{1}{6}\)

Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường. Không có con đường nào nối thành phố B với thành phố C. Hỏi tất cả có bao nhiêu con đường từ thành phố A đến thành phố D?
A.12
B.25
C.10
D.36

Nội dung nào dưới đây không thuộc Nghị quyết được thông qua tại Hội nghị Trung ương Đảng tháng 5-1941?
A.Nhiệm vụ cách mạng chủ yếu là đấu tranh giai cấp
B.Giải phóng dân tộc
C.Tạm gác khẩu hiệu cách mạng ruộng đất.
D.Kẻ thù của cách mạng là đế quốc Pháp và phát xít Nhật.

Vì sao Hội nghị Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Đông Dương (11-1939) quyết định đặt nhiệm vụ giải phóng dân tộc lên hàng đầu?
A.Mâu thuẫn giữa các dân tộc Việt Nam với đế quốc và tay sai phát triển gay gắt.
B.Nước Pháp bị Đức chiếm đóng làm cho quân Pháp ở Đông Dương suy yếu.
C.Quân phiệt Nhật hoàn thành xâm lược và thống trị của nhân dân Đông Dương.
D.Nhân dân Việt Nam phải chịu hai tầng áp bức, bóc lột của Pháp và Nhật.

Nội dung quan trọng nhất của Hội nghị trung ương 6 (11-1939) là gì?
A.Xác định kẻ thù chủ yếu là phát xít Nhật
B.Xác định hai nhiệm vụ chủ yếu là cách mạng ruộng đất và giải phóng dân tộc.
C.Cách mạng ruộng đất là nhiệm vụ chủ yếu.
D.Đưa vấn đề giải phóng dân tộc lên hàng đầu.

Cho 7,84 lít khí CO2 (đktc) tác dụng với 250 ml dung dịch KOH 2M sau phản ứng, cô cạn dung dịch thu được tồng khối lượng sản phẩm rắn là:
A.40,7 gam
B.38,24 gam
C.26 gam
D. 34,5gam

Hòa tan hoàn toàn Fe3O4 trong dung dịch H2SO4 loãng (dư), thu được dung dịch X. Trong các chất: H2S, NaOH, Cu, Fe(NO3)2, KMnO4, BaCl2, Cl2 và Al; số chất có khả năng phản ứng được với dung dịch X là
A.8
B.7
C.6
D.5

Nhóm năm nước sáng lập ASEAN gồm những quốc gia nào?
A.Inđônêxia, Brunây, Philippin, Singapo, Thái Lan
B.Indonexia, Malaixia, Philippin, Singapo, Thái Lan
C.Malaixia, Mianma, Brunây, Philippin, Thái Lan
D. Philippin, Việt Nam, Malaixia, Singapo, Inđônexia

Phương trình điện li nào dưới đây được viết đúng ?
A.H2SO4   H+ + HSO4-
B.H2CO3  H+ + HCO3-
C.H2SO3  2H+ + SO32-
D.Na2S 2Na+ + S2-

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến