Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A.\(y = \left| {x + 3} \right| + \left| {x - 3} \right|\)B.\(y = {x^{2018}} - 2017\)C.\(y = \sqrt {2x + 3} \)D.\(y = \sqrt {3 + x} - \sqrt {3

thtruenut227

2 năm trước

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A.\(y = \left| {x + 3} \right| + \left| {x - 3} \right|\)
B.\(y = {x^{2018}} - 2017\)
C.\(y = \sqrt {2x + 3} \)
D.\(y = \sqrt {3 + x} - \sqrt {3 - x} \)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

angrybirdgunnyonline

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:+ Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| {x + 3} \right| + \left| {x - 3} \right|\) có TXĐ: \({\rm{D}} = R\) nên \(\forall x \in {\rm{D}} \Rightarrow - x \in {\rm{D}}{\rm{.}}\)
Lại có \(f\left( { - x} \right) = \left| { - x + 3} \right| + \left| { - x - 3} \right| = \left| {x + 3} \right| + \left| {x - 3} \right| = f\left( x \right)\) nên nó là hàm số chẵn. Do đó loại A.
+ Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^{2018}} - 2017\) có TXĐ: \({\rm{D}} = R\) nên \(\forall x \in {\rm{D}} \Rightarrow - x \in {\rm{D}}{\rm{.}}\)
Lại có \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^{2018}} - 2017 = {x^{2018}} - 2017 = f\left( x \right)\) nên nó hàm số chẵn. Do đó loại B.
+ Xét hàm số \(y = \sqrt {2x + 3} \) có tập xác định \(D = \left[ {\dfrac{{ - 3}}{2}; + \infty } \right)\) , giả sử ta lấy \(2 \in D \Rightarrow - 2 \notin D\) nên nó không là hàm số lẻ. Do đó loại C.
+ Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {3 + x} - \sqrt {3 - x} \) có \(D = \left[ { - 3;3} \right]\) nên với \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) (1)
Xét \(f\left( { - x} \right) = \sqrt {3 - x} - \sqrt {3 - \left( { - x} \right)} = \sqrt {3 - x} - \sqrt {3 + x} = - \left( {\sqrt {3 + x} - \sqrt {3 - x} } \right) = - f\left( x \right)\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra hàm số \(y = \sqrt {3 + x} - \sqrt {3 - x} \) là hàm số lẻ.
Chọn: D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vùng biển được quy định nhằm đảm bảo cho việc thực hiện chủ quyền của nước ven biển, được gọi là:
A.vùng đặc quyền kinh tế.
B.vùng tiếp giáp lãnh hải.
C.lãnh hải.
D.thềm lục địa.

Khu vực Móng Cái (Quảng Ninh) có lượng mưa nhiều do nằm ở sườn đón gió
A.Đông Nam
B.Đông Bắc
C.Tây Nam
D.Mậu dịch

Ý nào sau đây không phải nguyên nhân làm cho khí hậu nước ta mang đặc điểm khí hậu nhiệt đới ẩm gió mùa?
A.Do hệ toạ độ địa lí
B.Do ảnh hưởng của biển Đông
C.Do hoạt động của gió Mậu dịch
D.Do hoạt động của hoàn lưu gió mùa

Ý nào dưới đây không phản ánh đúng ý nghĩa của cuộc cách mạng dân tộc dân chủ nhân dân ở Trung Quốc (1946-1949)?
A.Chấm dứt hơn 100 năm ách nô dịch của đế quốc, xóa bỏ tàn dư phong kiến.
B.Đưa Trung Hoa bước vào kỉ nguyên độc lập, tự do và tiến lên CNXH.
C.Lật đổ triều đình Mãn Thanh- triều đại phong kiến cuối cùng ở Trung Quốc.
D.Ảnh hưởng sâu sắc tới phong trào giải phóng dân tộc trên thế giới.

Sự phân hóa các vành đai đất và thực vật theo độ cao địa hình là biểu hiện rõ nhất của tính quy luật:
A.đai cao.
B.địa đới.
C.phi địa đới.
D.địa ô.

Trên mặt phẳng cho hình 10 cạnh lồi \({A_1}{A_2}...{A_{10}} \) . Xét tam giác có 3 đỉnh của nó là 3 đỉnh của hình đa giác trên. Hỏi có bao nhiêu tam giác trong đó cả ba cạnh của nó đều không là cạnh của hình 10 cạnh lồi trên?
A.120
B.50
C.110
D.60

Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi nếu các bạn nữ ngồi kề nhau?
A.4!6!
B.4!7!
C.10!
D.7!

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều là số chẵn?
A.20
B.25
C.45
D.36

Đánh giá nào là đúng đắn nhất khi nhận định về vai trò của giai cấp công nhân Việt Nam đối với sự nghiệp giải phóng dân tộc ở nước ta?
A.Là lực lượng có tinh thần cách mạng triệt để, có sức lôi cuốn nông dân, có khả năng lãnh đạo cách mạng.
B.Là lực lượng cách mạng đông đảo nhất, hăng hái, nắm vai trò lãnh đạo của cuộc cách mạng giải phóng dân tộc Việt Nam.
C.Là lực lượng xã hội tiên tiến, được hình thành trên cơ sở nền sản xuất tư bản chủ nghĩa mới, đại biểu cho quyền lợi của dân tộc, có sứ mệnh lãnh đạo cách mạng.
D.Là lực lượng có trình độ cao nhất, có kỉ luật cao, phân hóa tốt, có khả năng lãnh đạo cách mạng

Yếu tố làm thay đổi sâu sắc bản đồ chính trị thế giới sau Chiến tranh thế giới thứ hai là
A. trật tự hai cực Ianta được thiết lập.
B.Chủ nghĩa xã hội trở thành hệ thống thế giới.
C.cục diện Chiến tranh lạnh.
D. thắng lợi của phong trào giải phóng dân tộc.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến