Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại điểm \(x=1\)? A.\(y=\frac{{{x}^{2}}+2x+5}{1-{{x}^{2}}}\) B.\(y=\sqrt{x-3}\) C.\(y={{x}^{4}}-3{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+1\) D. \(y=\frac{x+1}{x-1}\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Đáp án A: Hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}+2x+5}{1-{{x}^{2}}}\) có tập xác định \(D=R\backslash \left\{ \pm 1 \right\}\) nên nó không liên tục tại \(x=1\). Đáp án B: Hàm số \(y=\sqrt{x-3}\) có tập xác định \(D=\left[ 3;+\infty \right)\) và \(1\notin D\) nên nó không liên tục tại \(x=1\). Đáp án C: Hàm số \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+1\) có tập xác định \(D=R\) nên nó liên tục tại \(x=1\). Đáp án D: Hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) có tập xác dịnh \(D=R\backslash \left\{ 1 \right\}\) nên nó không liên tục tại \(x=1\). Chọn C.