Đáp án đúng: Giải chi tiết: Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Kẻ BH vuông góc với AD. Ta có: \({{S}_{ABCD}}=AD.BH\) Trong tam giác vuông ABH vuông tại H thì: \(BH\le AB\) ( đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) Do đó: \({{S}_{ABCD}}=AD.BH\le AD.AB=AB.AB=A{{B}^{2}}\) \({{S}_{ABCD}}\) có giá trị lớn nhất bằng \(A{{B}^{2}}\) khi ABCD là hình vuông. Vậy trong các hình thoi có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.