Xác định hằng số a sao cho:

\(a)\;\left( {10{x^2} - 7x + a} \right) \vdots \left( {2x - 3} \right)\)           \(b)\;\left( {{x^3} + a{x^2} - 4} \right) \vdots \left( {{x^2} + 4x + 4} \right)\)




A.a) - 12
b) 3
B.a)  12
b) 3
C.a) - 12
b)- 3
D.a) - 12
b) - 5

Cho \(A=\frac{3x-2}{{{x}^{2}}+2}\) . Giá trị của A khi \(x=-2\) là :  




A.\(\frac{4}{3}\)                         
B.\(\frac{-2}{3}\)                              
C.\(\frac{2}{3}\)                                   
D.\(\frac{-4}{3}\)

Thực hiện phép tính sau \(\left( \frac{2x}{3x+1}-1 \right):\left( 1-\frac{8{{x}^{2}}}{9{{x}^{2}}-1} \right)\), ta được kết quả là:




A.\(\frac{1-3x}{x-1}\)              
B. \(\frac{3x-1}{x-1}\)               
C.\(\frac{-(3x+1)}{x-1}\)                        
D.\(\frac{1-3x}{-x-1}\)

Xác định a để \(\left( {6{x^3} - 7{x^2} - x + a} \right):\left( {2x + 1} \right)\) dư 2 :




A.-4
B.2
C.-2
D.4

Biến đổi biểu thức hữu tỉ \(\frac{\frac{{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}{x}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}\) ta được kết quả là:




A.\(-y(x-y)\)                    
B.\(y(x-y)\)                     
C.\(y(x+y)\)                  
D. \(-y(x+y)\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{e}^{{{x}^{2}}-2\text{x}}}\)trên đoạn  \(\left[ 0;2 \right]\) .




A.\(e\).
B.\(\frac{1}{{{e}^{2}}}\).
C.\(1\).
D.\(\frac{1}{e}\).

Một miếng hợp kim gồm 34,5% vàng, còn lại là đồng. Khi miếng hợp kim được treo vào một lực kế trong không khí thì thấy lực kế chỉ 0,576N. Hỏi khi nhúng miếng hợp kim ngập trong nước thì lực kế chỉ bao nhiêu? Biết rằng trọng lượng riêng của nước là dn = 8,6.104N/m3, của vàng là dv = 19,3.104N/m, của đồng là dđ = 8,6.104 N/m3.




A.P2 = 0,454N.
B.P2 = 0,64N.
C.P2 = 0,522N.
D.P2 = 0,514N.

Một khối trụ có chu vi đường tròn đáy bằng  \(12\pi a\), chiều cao bằng\(\frac{a}{2}\) Tính thể tích của khối trụ




A.\(6\pi {{a}^{3}}\).
B.\(6\pi {{a}^{3}}\).
C.\(18\pi {{a}^{3}}\).
D.\(24\pi {{a}^{3}}\).

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\).Tính độ dài cạnh bên của hình chóp




A.\(a\).
B.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
C.\(\frac{a\sqrt{6}}{2}\).
D.\(\frac{a\sqrt{3}}{3}\).

Tính số đo các góc của hình bình hành \(ABCD\) biết \(\widehat{A}-\widehat{B}=40{}^\circ \) . Ta được:




A. \(\widehat{A}=\widehat{C}=110{}^\circ ;\widehat{B}=\widehat{D}=70{}^\circ \)                                        
B. \(\widehat{A}=\widehat{C}=100{}^\circ ;\widehat{B}=\widehat{D}=80{}^\circ \)
C. \(\widehat{A}=\widehat{C}=105{}^\circ ;\widehat{B}=\widehat{D}=75{}^\circ \)                                          
D. \(\widehat{A}=\widehat{C}=120{}^\circ ;\widehat{B}=\widehat{D}=60{}^\circ \)