Đáp án:
$\\$
`a,`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :
`hat{xOy}=50^o,hat{xOz}=115^o`
`-> hat{xOy} < hat{xOz}`
`-> Oy` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oz` `(1)`
`-> hat{xOy} + hat{yOz}=hat{xOz}`
`-> hat{yOz}=hat{xOz}-hat{xOy}`
`-> hat{yOz}=115^o-50^o`
`-> hat{yOz}=65^o`
Có : `hat{yOz}=65^o`
Ta thấy : `65^o < 90^o`
`-> hat{yOz}` là góc nhọn (Vì góc nhọn có số đo `< 90^o`)
Vậy `hat{yOz}=65^o` và `hat{yOz}` là góc nhọn
$\\$
`b,`
Có : `hat{xOy}=50^o,hat{yOz}=65^o`
Ta thấy : `50^o < 65^o`
`-> hat{xOy} < hat{yOz}`
hay `hat{xOy} \ne hat{yOz}` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> Oy` không là tia phân giác của `hat{xOz}`
Vậy `Oy` không là tia phân giác của `hat{xOz}`
$\\$
`c,`
Do `Om` là tia đối của `Ox`
`-> hat{xOm}` là góc bẹt
`-> hat{xOm}=180^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :
`hat{xOy}=50^o,hat{xOm}=180^o`
`-> hat{xOy} < hat{xOm}`
`-> Oy` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Om`
`-> hat{xOy} + hat{yOm}=hat{xOm}`
`-> hat{yOm}=hat{xOm}-hat{xOy}`
`-> hat{yOm}=180^o-50^o`
`-> hat{yOm}=130^o`
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Oy` có :
`hat{yOz}=65^o,hat{yOm}=130^o`
`-> hat{yOz} < hat{yOm}`
`-> Oz` nằm giữa 2 tia `Oy` và `Om` `(3)`
`-> hat{yOz} + hat{zOm}=hat{yOm}`
`-> hat{zOm}=hat{yOm}-hat{yOz}`
`-> hat{zOm}=130^o-65^o`
`-> hat{zOm}=65^o`
Có : `hat{yOz}=65^o,hat{zOm}=65^o`
`-> hat{yOz}=hat{zOm}=65^o` `(4)`
Từ `(3), (4)`
`-> Oz` là tia phân giác của `hat{mOy}`
Vậy `Oz` là tia phân giác của `hat{mOy}`
