Đáp án: 42 học sinh và 37 học sinh.
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh lớp 9A và 9B lần lượt là a,b (học sinh) (a,b>0)
$ \Leftrightarrow a + b = 79$
Lại có mỗi học sinh lớp 9A đóng góp 10000 đồng ,mỗi học sinh lớp 9B đóng góp 15000 đồng và tổng tiền góp được là 975000 đồng nên;
$\begin{array}{l}
10000.a + 15000.b = 975000\\
\Leftrightarrow 2a + 3b = 195\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 79\\
2a + 3b = 195
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a + 2b = 158\\
2a + 3b = 195
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 37\\
a = 42
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy số học sinh 9A và 9B là 42 học sinh và 37 học sinh.