Trong hệ tọa độ \(Oxy\), phép đối xứng qua trục \(Ox\) biến đường thẳng \(d:\,\,2x + y - 3 = 0\) thành đường thẳng \(d'\) có phương trình là: A.\(2x + y - 3 = 0\) B.\( - 2x + y - 3 = 0\) C.\(2x + y + 3 = 0\) D.\(2x - y - 3 = 0\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: - Lấy điểm \(M,\,\,N \in d\) bất kì, tìm \(M' = {D_{Ox}}\left( M \right);\,\,N' = {D_{Ox}}\left( N \right)\). - Khi đó viết phương trình đường thẳng \(d'\) là đường thẳng đi qua \(M',\,\,N'\).Giải chi tiết:Lấy \(N = \left( {\dfrac{3}{2};0} \right) = d \cap Ox \Rightarrow N \in d'\). Lấy \(M\left( {1;1} \right) \in d\), gọi \(M' = {D_{Ox}}\left( M \right)\)\( \Rightarrow M'\left( {1; - 1} \right) \in d'\). Vậy phương trình đường thẳng \(d'\) là: \(\dfrac{{x - 1}}{{\dfrac{3}{2} - 1}} = \dfrac{{y + 1}}{{0 + 1}} \Leftrightarrow x - 1 = \dfrac{1}{2}\left( {y + 1} \right)\)\( \Leftrightarrow 2x - y - 3 = 0\). Chọn D.